Z tej lekcji dowiesz się co to jest macierz odwrotna oraz kiedy można odwracać macierze. Poznaj 2 metody obliczania macierzy odwrotnej, zobacz rozwiązanie krok po kroku przykładu z metodą bezwyznacznikową oraz film video z rozwiązaniem konkretnego zadania z kolokwium.
Za pomocą kalkulatora obliczysz:
|
|
Zobacz instrukcję obsługi i przykłady
W tym artykule zobaczysz jak obliczyć macierz odwrotną do macierzy stopnia 4. Treść zadania brzmi:
Znajdź macierz odwrotną do macierzy wymiaru 4x4
Najważniejsze pojęcia z zakresu macierzy: macierz jednostkowa, transponowana i diagonalna, wyznacznik macierzy i macierz odwrotna, rząd macierzy itp. Wszystkie pojęcia w jednym miejscu.
Z tego artykułu dowiesz się jak obliczyć wyznaczniki macierzy 2x2 oraz 3x3. Zobacz proste schematy i przykłady, które pomogą Ci zapamiętać jak liczyć wyznaczniki macierzy stopnia 2 i 3.
Zobacz jak krok po kroku obliczyć rząd macierzy z nieznanym parametrem p. W lekcji video poznasz prosty schemat rozwiązywania tego typu zadań.
Mnożenie macierzy jest najważniejszym i jednocześnie najtrudniejszym działaniem na macierzach. Zobacz lekcję video, z której nauczysz się:
Z tej krótkiej lekcji nauczysz się, jak obliczyć dowolny pierwiastek z liczby ujemnej, np. {tex inline}\sqrt{-4}=?{/tex} Metoda jest bardzo prosta i nie wymaga znajomości skomplikowanych wzorów!.
W tej lekcji pokażę Ci jak rozwiązać równanie kwadratowe, gdy delta jest mniejsza od zera. Jak pamiętasz ze szkoły średniej równanie kwadratowe może mieć jeden (gdy delta jest równa zero) lub dwa (gdy delta jest dodatnia) rozwiązania rzeczywiste. Dla delty ujamnej równanie kwadratowe nie ma rozwiązań rzeczywistych, ale... no właśnie, gdy delta jest mnijsza od zera to równanie kwadratowe ma rozwiązania zespolone.
Jak rozwiązać nierówność z modułem liczby zespolonej typu \(|iz + 1 - 2i| < 3\)? Zobacz pełny schemat rozwiązywania nierówności z modułem liczby zespolonej.
Zobacz argumenty liczb zespolonych, które najczęściej pojawiają się w zadaniach z zakresu liczb zespolonych (szczególnie tych dotyczących postaci trygonometrycznej). Pobierz darmowy pdf z najpopularniejszymi argumentami liczb zespolonych.
Jak wykonać dzielenie liczb zespolonych? Nie jest to wcale tak trudne jak się wydaje, wystarczy wykorzystać znaną ze szkoły średniej technikę podobną do usuwania niewymierności z mianownika.
Zobacz jak rozwiązać równanie kwadratowe, w którym występują współczynniki zespolone. Treść zadania: Znajdź pierwiastki zespolone równania kwadratowego
\[z^2+2iz+1=0\]
W tej lekcji pokażę Ci, na konkretnym przykładzie, jak stosować wzory Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych. Dowiesz się również, kiedy można stosować wzory Cramera, a kiedy trzeba zastosować inne metody.
Te błędy mogą zdyskwalifikować Cię w oczach wykładowcy... Widząc jeden z TYCH błędów, wykładowca wyrobi sobie natychmiast negatywne zdanie o Tobie. Dlatego unikaj ich jak ognia!
Z moich obserwacji wynika, że wielu studentów ma często problemy z podstawowymi własnościami na poziomie matematyki ze szkoły średniej. Wydają się one nikomu nie potrzebne i tak łatwo o nich zapomnieć, a jednak to właśnie dobra znajomość podstaw gwarantuje sukces na kolokwium, czy egzaminie z matematyki wyższej. Przypomnij sobie najważniejsze i uniwersalne własności, o których zawsze trzeba pamiętać.