Kursy wideo z algebry liniowej i analizy matematycznej

Kurs składa się 6 modułów lekcyjnych, czyli aż 59 lekcji wideo, dzięki którym poznasz, zapamiętasz i nauczysz się stosować wszystkie najważniejsze schematy z macierzy:

• Moduł 1: Wprowadzenie do macierzy - poznasz podstawowe pojęcia, np. co to jest macierz diagonalna lub jednostkowa
• Moduł 2: Działania na macierzach - opanujesz mnożenie, dodawanie i odejmowanie oraz transponowanie macierzy
• Moduł 3: Wyznacznik macierzy - poznasz różne metody liczenia wyznacznika: metodę Sarrusa, rozwinięcia Laplace'a oraz nauczysz się upraszczać obliczenia za pomocą operacji elementarnych
• Moduł 4: Macierz odwrotna i równania macierzowe - nauczysz się liczyć macierze odwrotne dwoma metodami oraz poznasz techniki rozwiązywania równań macierzowych
• Moduł 5: Rząd macierzy - poznasz dwie metody liczenia rzędu, nauczysz się rozwiązywać typowe zadania
• Moduł 6: Wartości i wektory własne macierzy kwadratowej - nauczysz się rozwiązywać równanie charakterystyczne i dzięki temu wyznaczać wszystkie wartości i wektory własne

Kurs składa się 5 modułów lekcyjnych (15 lekcji wideo), dzięki którym poznasz, zapamiętasz i nauczysz się stosować wszystkie najważniejsze schematy z układów równań:

• Moduł 1: Wprowadzenie do układów równań liniowych - dowiesz się jak zapisać każdy układ równań w postaci macierzowej oraz jak zastosować macierz odwrotną do rozwiązywania układów
• Moduł 2: Wzory Cramera - nauczysz się rozwiązywać układy równań metodą wyznacznikową
• Moduł 3: Metoda Gaussa dla układów typu Cramera - zobaczysz jak wykorzystać operacje elementarne do wyznaczania rozwiązań układów równań Cramera
• Moduł 4: Twierdzenie Kroneckera-Capellego - dowiesz się jak określać ile rozwiązań ma układ równań (także z parametrem)
• Moduł 5: Metoda Gaussa ogólnie - zobaczysz jak wykorzystać operacje elementarne do rozwiązywania dowolnych układów równań

Kurs składa się 7 modułów lekcyjnych, czyli aż 98 lekcji wideo, dzięki którym poznasz, zapamiętasz i nauczysz się stosować wszystkie najważniejsze schematy z liczb zespolonych:

• Moduł 1: Wprowadzenie do liczb zespolonych - opanujesz pojęcia takie jak: jednostka urojona, część rzeczywista i urojona, płaszczyzna zespolona oraz moduł, sprzężenie i argument liczby zespolonej
• Moduł 2: Działania na liczbach zespolonych - w tym dziale opanujesz działania takie jak dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie liczb zespolonych
• Moduł 3: Moduł, sprzężenie i argument liczby zespolonej - nauczysz się rozwiązywać typowe zadania, w których występuje moduł, sprzężenie i argument, poznasz też hiper ważne własności modułu i argumentu
• Moduł 4: Rozwiązywanie równań i nierówności z modułem i argumentem zespolonym - poznasz schematy rozwiązywania typowych równań i nierówności zespolonych, nauczysz się rysować zbiory rozwiązań na płaszczyźnie zespolonej
• Moduł 5: Postać trygonometryczna i wzór de Moivre'a - nauczysz się przechodzić na postać trygonometryczną oraz potęgować liczby zespolone za pomocą wzoru de Moivre'a
• Moduł 6: Pierwiastki zespolone i rozwiązywanie równań zespolonych - nauczysz się obliczać pierwiastki z liczb zespolonych (także z liczb ujemnych), poznasz też metody rozwiązywania równań zespolonych
• Moduł 7: Postać wykładnicza i wzory Eulera - jak wykorzystać postać wykładniczą do rozwiązywania równań zespolonych, jak rozwiązywać typowe zadania ze wzorami Eulera

Zestaw składa się z 15 zadań egzaminacyjnych z rozwiązaniami z macierzy, liczb zespolonych i układów równań:

• 7 zadań z macierzy (wyznaczniki, macierz odwrotna i rząd macierzy)
• 5 zadań z liczb zespolonych (rozwiązywanie równań zespolonych, pierwiastki zespolone, wielomiany)
• 3 zadania z układów równań liniowych (metoda Gaussa i wzory Cramera)