Kurs macierzy i wyznaczników dla opornych
Zobacz wszystkie lekcje z macierzy, wyznaczników i układów równań liniowych, których potrzebujesz, aby bez żadnego problemu zdać algebrę liniową.
6 modułów lekcyjnych (59 lekcji wideo).
Moduł 1: Wprowadzenie do macierzy - podstawowe pojęcia
- Ten moduł lepiej pomiń, chyba, że chcesz mieć wiedzę z macierzy większą niż 90% studentów :P
- Co to jest macierz, wiersz i kolumna?
- Rodzaje macierzy (jednostkowa, symetryczna i antysymetryczna, trójkątna górna i dolna) - przykłady
Moduł 2: Działania na macierzach - mnożenie, dodawanie, transponowanie
- Podziałamy trochę z macierzami, żeby nabrać wprawy i się z tym wszystkim oswoić
- Dodawanie i odejmowanie macierzy
- Transpozycja macierzy
- Mnożenie macierzy przez liczbę
- Mnożenie macierzy przez inną macierz
- Zadania dotyczące działań na macierzach
Moduł 3: Wyznacznik macierzy, metoda Sarrusa i rozwinięcia Laplace'a
- W tym module poznasz turbo metody szybkiego liczenia wyznaczników stopnia 2, 3, 4 i większych
- Co to jest wyznacznik macierzy?
- Metody obliczania wyznacznika: metoda Sarrusa, rozwinięcia Laplace'a i operacje elementarne
- Jak wykorzystywać własności wyznacznika do upraszczania jego obliczeń?
- Dopełnienia algebraiczne
- Schematy rozwiązywania typowych zadań z wyznacznikiem macierzy
Moduł 4: Macierz odwrotna i równania macierzowe
- Metody obliczania macierzy odwrotnej: ze wzoru oraz przy użyciu metody bezwyznacznikowej (jednostkowej macierzy dołączonej zwana metodą Gaussa)
- Jak obliczyć macierz odwrotną do macierzy wymiaru 2x2 bez znajomości wzoru?
- Rozwiązywanie równań macierzowych przy użyciu macierzy odwrotnej
- Schematy rozwiązywania zadań z macierzą odwrotną i równaniami macierzowymi
Moduł 5: Rząd macierzy
- poznasz dwie metody określania rzędu macierzy: poprzez doprowadzenie do macierzy schodkowej (eliminacja Gaussa) oraz znajdowanie niezerowych minorów
- nauczysz się znajdować rząd macierzy kwadratowej oraz macierzy dowolnego wymiaru
- pokażę Ci schemat wyznaczania rzędu macierzy z parametrem
Moduł 6: Wartości i wektory własne macierzy kwadratowej - równanie charakterystyczne
- Co to są wartości i wektory własne macierzy kwadratowej?
- Wyznaczanie wartości własnych za pomocą równania (wielomianu) charakterystycznego
- Wyznaczanie wektorów własnych odpowiadających wartościom własnym
- Zadania z wartościami i wektorami własnymi
Dlaczego kurs macierzy i wyznaczników pomoże Ci zdać każde kolokwium lub egzamin?
- ponieważ każdy, nawet najdrobniejszy element materiału jest wytłumaczony krok po kroku i od podstaw, co pozwala zrozumieć materiał nawet mając duże zaległości
- ponieważ kurs zawiera wyjaśnienie teorii oraz mnóstwo przykładów wyjaśniających teorię
- ponieważ kurs zawiera mnóstwo typowych zadań (rozwiązanych krok po kroku) pojawiających się na kolokwiach i egzaminach oraz typowe triki stosowane do rozwiązywania zadań
- ponieważ przygotowałem ten kurs dla Ciebie korzystając z mojego pięcioletniego doświadczenia w prowadzeniu zajęć z algebry liniowej i analizy matematycznej na Politechnice Wrocławskiej, więc dostaniesz wiedzę, która gwarantuje zdane kolokwium lub egzamin
Komentarzy (0)