Pierwiastek zespolony i rozwiązywanie równań zespolonych
Zobacz jak uczę i obejrzyj krórki fragment kursu, w którym pokażę Ci jak krok po kroku rozwiązać równanie kwadratowe, gdy delta jest mniejsza od zera. Jest to typowy przykład równania zespolonego, do rozwiązania którego wystarczy wiedza ze szkoły średniej + podstawowa znajomość liczb zespolonych
Chcesz poznać rozwiązania innych przykładów i zadań dotyczących pierwiastka zespolonego oraz rozwiązywania równań zespolonych? Naucz się wygodniej i szybciej - zarejestruj się!
Co dokładnie otrzymasz w pełnej wersji kursu?
- film video z wyjaśnieniem teorii oraz ponad 15 przykładów i zadań z rozwiązaniami (czas trwania: ok. 44 minuty)
- film video z rozwiązanymi krok po kroku 4 zadań, które często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach (czas trwania: ok. 18 minut) + 4 dodatkowe zadania z rozwiązaniami krok po kroku (równanie z wyznacznikiem zespolonym, pierwiatki wielomianu zespolonego oraz wyznacznik z parametrem zespolonym)
- plik pdf ze wzorami, przykładami i rozwiązaniami zadań (będą to slajdy z filmów + dodatkowe materiały)
Czego dowiesz się z lekcji o równaniach i pierwiastku zespolonym?
Z pierwszego filmu video nauczysz się:
- co to jest pierwiastek liczby zespolonej (pierwiastek zespolony) i dlaczego różni się on od (zwykłego) pierwiastka liczby rzeczywistej
- obliczać pierwiastki zespolone korzystając ze wzoru
- obliczać wszystkie pozostałe pierwiastki zespolone znając jeden z pierwiastków (łatwiejszy wzór)
- obliczać np. pierwiastki zespolone z "jedynki" oraz z innych liczb zespolonych (pokażę Ci, np. jak policzyć {tex inline}\bf \sqrt[6]{1}{/tex})
- obliczać pierwiastki metodą bazującą na wykorzystaniu postaci algebraicznej i wzorach skróconego mnożenia (bez znajomości wzorów!)
- obliczyć pierwiastek kwadratowy z jednostki urojonej "i", tzn. {tex inline}\bf \sqrt{i}{/tex}
- interpretować geometrycznie pierwiastki zespolone i wykorzystywać to do sprawdzenia poprawności obliczeń
- co to są równania zespolone i jakie są metody ich rozwiązywania
- rozwiązywać różnymi metodami typowe (najczęściej pojawiające się na kolokwiach i egzaminach) równania zespolone
- stosować wszystkie najpopularniejsze (i bardzo lubiane przez wykładowców...) triki i metody rozwiązywania zadań
Zarejestruj się i odbierz bonus
W drugim filmie video pokażę Ci jak rozwiązać krok po kroku 4 typowe zadania dotyczące pierwiastka liczby zespolonej oraz równań zespolonych.
DODATKOWY BONUS
dołączony do kursu
PONIŻSZE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI TEKSTOWYMI
ZADANIE 1
Znajdź wszystkie liczby zespolone z, które spełniają równanie z wyznacznikiem ("i" oznacza jednostkę urojoną)
{tex}\left|\begin{array}{ccc}z&0&0\\1&i&z\\(\overline{z})^5&-1&0\end{array}\right|=-i{/tex}
ZADANIE 2
Znajdź miejsca zerowe wielomianu zespolonego
{tex}W(z)=z^2+2iz+1{/tex}
ZADANIE 3
Dla jakich wartości zespolonego parametru {tex inline}p\in\mathbb{C}{/tex} macierz
{tex}A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&p\\p^2&0&1\\1&1&0\end{array}\right]{/tex}
jest osobliwa?
ZADANIE 4
Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu
{tex}W(z)=z^4-3iz^2+4{/tex}
Komentarzy (0)