W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

Macierz odwrotna i równania macierzowe

Zobacz jak uczę i obejrzyj fragment lekcji, z której dowiesz się jak obliczyć macierz odwrotną do iloczynu macierzy wymirau 2x2.

Chcesz poznać rozwiązania innych przykładów i zadań dotyczących odwracania macierzy i rozwiązywania równań macierzowych?

Naucz się wygodniej i szybciej - przejdź do pełnej wersji kursu!

Zarejestruj się i odbierz bonus

Co dokładnie dostaniesz w pełnej wersji kursu?

  • filmy video z wyjaśnieniem teorii oraz 3 konkretnych przykładów i zadań rozwiązanych krok po kroku (czas trwania: ponad 22 minuty)
  • filmy video z rozwiązanymi krok po kroku 3 zadań, które często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach (czas trwania: ok. 9 minut) + dodatkowy BONUS w postaci rozwiązań krok po kroku 3 zadań (w formie tekstowej) - jak obliczyć macierz odwrotną do macierzy wymiaru 4x4 oraz macierz odwrotna z parametrem
  • plik pdf ze wzorami, przykładami i rozwiązaniami zadań (będą to slajdy z filmów + dodatkowe materiały)
  • solidny zastrzyk wiedzy w postaci teorii, przykładów i zadań z rozwiązaniami (typowe triki i schematy), który pomoże Ci zdać każde kolokwium lub egzamin

Czego dowiesz się z lekcji video o macierzy odwrotnej i równaniach macierzowych?

Z pierwszych kilku filmów video nauczysz się:

  • określać kiedy istnieje macierz odwrotna
  • obliczać macierz odwrotną ze wzoru, w którym występują dopełnienia algebraiczne
  • wyznaczać macierz odwrotną przy użyciu metody Gaussa (metoda dołączonej macierzy jednostkowej lub inaczej metoda bezwyznacznikowa)
  • wyznaczać macierz odwrotną do macierzy wymiaru 2x2, 3x3 oraz 4x4 (dla macierzy 2x2 pokażę Ci sposób bez znajomości jakichkolwiek wzorów...)
  • określać kiedy w zadaniu lepiej zastosować wzór, a kiedy metodę Gaussa, aby odwracać macierze najszybciej jak to możliwe...
  • rozwiązywać równania macierzowe przy użyciu macierzy odwrotnej (odwracania macierzy)
  • trików i typowych schematów, które trzeba stosować przy rozwiązywaniu zadań (bez tego ani rusz na kolokwium...). Cała wiedza podana jak na tacy, szybko, prosto i skutecznie!

Zarejestruj się i odbierz bonus

W kolejnych lekcjach wideo pokażę Ci jak rozwiązać krok po kroku 3 typowe zadania dotyczące odwracania macierzy.

OTRZYMASZ DODATKOWE BONUSY

dołączone do kursu

PONIŻSZE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI TEKSTOWYMI

ZADANIE 1

Znajdź macierz odwrotną do macierzy wymiaru 4x4
macierz odwr 4x4

ZADANIE 2

Macierz A spełnia warunek

\[A+A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1&3&5\\0&2&4\\0&0&3\end{array}\right].\]

Obliczyć \[A^2+A^{-2}.\]

ZADANIE 3

(a) Wyznacz macierz odwrotną do macierzy

\[A=\left[\begin{array}{cc}1&p\\1&2\end{array}\right]\]

używając metody bezwyznacznikowej (Gaussa).

(b) Dla jakich wartości parametru \(p\in\mathbb{R}\) istnieje macierz odwrotna do macierzy A?

 

Zarejestruj się i odbierz bonus

Komentarzy (0)

Cancel or